Pojasnjeno zlato razmerje: Kako izračunati zlato razmerje

Zlati rez je znan matematični koncept, ki je tesno povezan s Fibonaccijevim zaporedjem.

Skoči na odsek

• Kaj je zlato razmerje?
• Kratka zgodovina zlatega reza
• Kako izračunati zlato razmerje
• Zlati rez in Fibonaccijevo zaporedje
• Zlato razmerje v resničnem svetu
• Nauči se več
• Izvedite več o MasterClassu Neila deGrasseja Tysona

Priznani astrofizik Neil deGrasse Tyson vas uči, kako najti objektivne resnice, in deli svoja orodja za sporočanje tistega, kar odkrijete.

Kaj je zlato razmerje?

Zlati rez ali zlata sredina, ki jo predstavlja grška črka phi (ϕ), je iracionalno število, ki je približno enako 1,618. Zlati rez nastane, kadar je razmerje med dvema številoma enako razmerju med njihovo vsoto in večjim od obeh števil. Z drugimi besedami, zlati rez se pojavi, ko odsek črte razdelite na dva manjša odseka z različno dolžino, pri katerih je razmerje celotnega odseka daljšega odseka enako razmerju daljšega odseka in krajšega odseka.

kako skrbiš za sočnico

Kratka zgodovina zlatega reza

Zlati rez je posebna številka, njegova zgodba pa se začne pri starih Grkih.

1. 300 pr : Grški matematik Euclid je v svojem učbeniku za matematiko podal prvo pisno definicijo zlatega reza Elementi . Takrat jo je Euclid imenoval 'skrajno in povprečno razmerje.
2. 1509 AD : Italijanski matematik Luca Paciolifurther je v svoji knjigi z zlatim razmerjem opisal naravni svet Božanski delež ( O božanskem deležu ), ki jo je ilustriral Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Nemški matematik Martin Ohm je razmerje prvič opisal kot zlato, ko je uporabil izraz Zlati rez , kar pomeni zlati prerez.
   
4. 1910 : Ameriški matematik Mark Barr je za predstavitev zlatega reza najprej uporabil grško črko phi (ϕ).

Kako izračunati zlato razmerje

Zlati rez se pojavi, ko vzamete odsek črte in ga razdelite na dva manjša odseka z različno dolžino, pri čemer je razmerje med celotnim odsekom in daljšim odsekom enako razmerju med daljšim in krajšim odsekom. Dve količini a in b imata razmerje zlatega razmerja, če

kjer je a> b> 0 in grška črka phi (ϕ) predstavlja zlati rez. Številčno izraženo zlato razmerje je

Ker je število phi nerazumno, se številke za decimalno vejico nadaljujejo večno, ne da bi se ponavljale.

Zlati rez in Fibonaccijevo zaporedje

Zlati rez je tesno povezan z Fibonaccijevo zaporedje . To je zato, ker se s povečevanjem Fibonaccijevih števil razmerje med katerima koli zaporednima Fibonaccijevim številom vedno bolj približuje zlatemu razmerju.

kako narediti grand jete

Zlato razmerje v resničnem svetu

Spodnji primeri zlatega reza so prej izjeme kot pravila - na splošno so trditve, da se zlati rez pojavlja v celotni umetnosti, arhitekturi, naravi in ​​človeškem telesu, precenjeni. Vendar je zlati rez v nekaj naravnih in umetno ustvarjenih primerih vidno viden.

• V rastlinah : Zlati rez najdete v spiralni razporeditvi listov (imenovani filotaksis) na nekaterih rastlinah ali v zlatem spiralnem vzorcu pinecones, cvetače, ananasa in razporeditvi semen v sončnicah.
• V umetnosti : V zadnjem stoletju so umetnike navdihovale estetike zlatega reza in jih vključevale v svoja dela. Na primer platno nadrealističnega slikarja Salvadorja Dalija Zakrament zadnje večerje je zlati pravokotnik, slika pa ima velikanski dodekaeder z robovi v zlatem rezu.
• V arhitekturi : Partenon v Grčiji zlati rez vsebuje številne elemente oblikovanja. V dvajsetem stoletju je švicarski arhitekt Le Corbusier uporabil zlati rez v svojem sistemu Modulor za lestvico arhitekturnega razmerja. Zgradba sekretariata Združenih narodov v New Yorku je bila zasnovana z uporabo zlatega reza: velikost in oblika oken, stebrov in nekaterih delov stavbe temelji na zlatem rezu.

MasterClass

Predlagano za vas

Spletni tečaji, ki jih poučujejo največji svetovni umi. Razširite svoje znanje v teh kategorijah.

Uči znanstveno razmišljanje in komuniciranje

Uči varstva

Uči raziskovanje vesolja

kako biti odličen pripovedovalec zgodb

Uči znanost o boljšem spancu

Nauči se več

Vzemi Letno članstvo v MasterClassu za ekskluziven dostop do video lekcij, ki jih poučujejo poslovna in znanstvena svetila, med njimi Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall in drugi.